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Cet ouvrage porte sur la caractérisation de plusieurs points de vue des tores complexes qui sont des variétés abéliennes complexes, c’est-à-dire qui se plongent de façon holomorphe dans un espace projectif.
Tores complexes, variétés abéliennes et applications traite du plongement des variétés complexes compactes dans un espace projectif, des variétés abéliennes et conditions de Riemann, de l’étude des fibrés en droites sur les tores complexes, des fonctions thêta, des variétés abéliennes duales, des variétés de Prym et du plongement projectivement normal. Tout au long de l’ouvrage, des exemples et des exercices corrigés viennent étayer les propos, les applications à l’étude des systèmes intégrables ainsi qu’au problème de Schottky sont étudiées en fin de développements.
Cet ouvrage intéressera toute personne souhaitant acquérir un large spectre de connaissances en mathématiques fondamentales et les combiner avec d’autres disciplines.
1. Préliminaires
2. Plongement des variétés complexes compactes dans un espace projectif
3. Variétés abéliennes et conditions de Riemann
4. Étude des fibrés en droites sur les tores complexes
5. Fonctions thêta et tores complexes projectifs
6. Variétés abéliennes duales, variétés de Prym et plongement projectivement normal
7. Applications
