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Cet ouvrage traite des questions mathématiques soulevées par la modélisation de la relation ressource-consommateur appelée aussi relation proie-prédateur. Une large place est faite aux questions d’interprétation des résultats mathématiques et à la limite de validité des modèles déterministes.
La relation ressource-consommateur s’adresse à la fois à des biologistes et à des mathématiciens. Pour les premiers, les aspects techniques sont évités au maximum et remplacés par de nombreuses simulations. Pour les seconds, de nombreuses précisions historiques et un chapitre sur des aspects récents de la théorie des systèmes lents-rapides ont été inclus. Les aspects mathématiques de la discussion autour du modèle « ratio-dépendant » d’Arditi-Ginzburg opposé au modèle classique « ressource-dépendant » sont présentés en détail.
1. Histoire du modèle proie-prédateur
2. Les modèles fondamentaux
3. La compétition
4. Le bruit démographique et le problème atto-fox
5. Complément mathématique : les canards du plan
