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Cet ouvrage présente des outils indispensables qui jouent un rôle crucial dans plusieurs domaines des mathématiques et de la physique aussi bien d’un point de vue théorique que pratique.
L’ouvrage se divise en cinq grandes parties. La première est consacrée à la géométrie symplectique ; la deuxième concerne le calcul des variations. La troisième partie s’intéresse à l’étude de la dynamique hamiltonienne ainsi qu’aux systèmes intégrables. La quatrième partie étudie les équations de Korteweg-de-Vries (KdV) et de Kadomtsev-Petviashvili (KP), la hiérarchie KP-KdV et les opérateurs pseudo-différentiels. La cinquième partie présente les variétés différentiables et analytiques, les formes différentielles, les surfaces de Riemann, les fonctions et intégrales elliptiques ainsi que les variétés abéliennes.
Géométrie symplectique, calcul des variations et dynamique hamiltonienne comporte de nombreux exemples et problèmes qui permettent une approche concrète du sujet. Il s’adresse aux enseignants ainsi qu’aux étudiants en licence et master de mathématiques ou de physique.
1. Géométrie symplectique
2. Calcul des variations
3. Dynamique hamiltonienne
4. Hiérarchie KP-KdV et opérateurs pseudo-différentiels
