Écoulements biologiques dans les grands vaisseaux

Les constituants sanguins sont décrits, en particulier les globules rouges, sains ou malades. La dynamique du globule rouge individuel est ensuite abordée, puis le contexte de l'écoulement sanguin dans les vaisseaux ou dans les capillaires est traité, par des exemples et des modélisations adaptées en particulier, les phénomènes d'agrégation et leur rôle sur l'écoulement sont décrits précisément.

Les méthodes existantes de réparation endo-vasculaire aortique sont présentées. Neuf modèles synthétiques réalistes sont proposés, comportant des niveaux de sténose différents, et des conditions aux limites adaptées. Les simulations effectuées permettent de calculer débits, pressions et contraintes pariétales. Ces résultats pourront venir en aide au médecin afin de mieux appréhender la méthode optimale d'intervention.

Les écoulements dans des singularités géométriques du système cardio-vasculaire sont étudiés. L'objectif est de corréler leur dynamique à l'évolution des pathologies. Pour cela, des index/marqueurs hémodynamiques (frottement pariétal, structures vorticales…) sont introduits et corrélés à des évènements cliniques sévères. Plusieurs cas sont étudiés: courbures, bifurcations, rétrécissement, élargissement de section, valves, ainsi que des cas pathologiques (anévrisme, sténose, dissection aortique).

Les pathologies liées à l'athérosclérose dépendent des changements au niveau des écoulements proches des parois, des branches ou des bifurcations. L'endothélium vasculaire joue un rôle essentiel dans l'initiation de cette maladie et les contraintes qu'il subit doivent être connues. Ici, des simulations 3D d'écoulements instationnaires complexes sont réalisées et les contraintes pariétales sont calculées en fonction de différents indicateurs.

A partir de l'écoulement complexe dans des géométries multi-échelles, un modèle réduit en temps et espace est proposé pour simuler des données réelles. Les données patient sont obtenues à l'aide de méthodes classiques (IRM, pression, vitesse Doppler) et sont ensuite intégrées, en particulier via la résistance 3D (analogie électrique). Le modèle est alors optimisé pour prédire les résultats expérimentaux.

Quatre modèles d'ordre réduit sont proposés pour simuler les écoulements sanguins. Ils sont tous issus des équations de Navier-Stokes. Les interactions fluide-structure sont prises en compte via une loi de pression correspondant à divers comportements de paroi. Les applications concernent les effets d'entrée, la solution de Womersley et la sténose artérielle. Le modèle multi-anneau donne les meilleurs résultats.

YALES2BIO est un solveur multiphysique pour décrire les écoulements sanguins aux échelles micro- et macroscopiques, basé sur la méthode des volumes finis. Différents cas d'école ont été traités : rupture de jet turbulent, étirement de globule rouge par pince optique, organisation de globules rouges en écoulement, mais aussi des applications industrielles (déviateur de débit, cœur artificiel, etc.).

La déformation et la relaxation d'une capsule dans un écoulement confiné sont étudiées au moyen d'un solveur de Navier-Stokes, couplé avec les équations de la membrane par une méthode de frontière immergée (IMB). Ce couplage fluide-structure donne accès à l'évolution temporelle de la forme de la capsule au travers d'un élargissement, puis à la relaxation de celle-ci.