Statistique

L’étude des systèmes écologiques est souvent rendue difficile car certaines composantes échappent à une observation parfaite, comme les trajectoires d’animaux en mouvement ou la banque de graines des plantes. La modélisation statistique permet de traiter efficacement ces composantes cachées en utilisant le cadre des variables latentes, qui permet de modéliser une structure d’interaction sous-jacente entre les variables, d’inclure des effets aléatoires dans les modèles de régression ou d’effectuer une classification des données, autant de tâches utiles dans l’analyse des données écologiques.

Approches statistiques pour les variables cachées en écologie présente des travaux récents sur la modélisation statistique et l’estimation dans des modèles avec variables latentes. Ces études sont illustrées par des exemples écologiques impliquant différents types de variables latentes, à différentes échelles d’organisation, des individus aux écosystèmes.

Les lecteurs, qui ont accès aux données et aux codes R pour faciliter la compréhension des modèles, pourront ainsi adapter les outils d’inférence à leurs propres données.

1. Reconstruction de trajectoires et de comportements à partir de données de position
2. Identification des compromis évolutifs entre traits d’histoire de vie en milieu naturel
3. Démographie et distribution en conditions naturelles : les modèles de Markov cachés
4. Modélisation mécanistico-statistique en écologie
5. Des HMM pour estimer la dynamique de la banque de graines chez les plantes
6. Modèles à blocs latents pour la détection de structures dans les réseaux écologiques
7. Réduction de la dimension dans les modèles de distributions jointes d’espèces
8. Le modèle Poisson log-normal pour l’analyse de distributions jointes d’abondance
9. La régression linéaire généralisée sur composantes supervisées et ses extensions
10. Les modèles à équations structurelles pour l’étude des écosystèmes

L’étude des séismes est un champ multidisciplinaire où se rencontrent, entre autres, la géodynamique, les mathématiques, la physique et l’ingénierie, mais également le hasard.

Méthodes et modèles statistiques pour la sismogenèse offre un ensemble riche et varié de méthodes permettant l’étude statistique et la prévision des séismes. Il détaille les méthodes statistiques paramétriques et non paramétriques, l’approche des systèmes multiétats, les simulateurs de séismes, les modèles d’activité post-sismique, les modèles ETAS de type branchement, les modèles de Markov de séries temporelles avec régression, les propriétés d’échelle et les approches multifractales.

Cet ouvrage présente également les modèles autocorrectifs, le modèle de libération des contraintes liées, les modèles d’arrivées markoviens, les techniques de détection basées sur les modèles de Poisson et les techniques de détection des points de changement sur les modèles de sismicité. Les modèles semi-markoviens pour la prévision des séismes concluent cette étude exhaustive de la sismogenèse.

1. Estimation de la densité par noyau en sismologie
2. Développement et application de simulateurs de tremblements de terre
3. Lois statistiques de l’activité post-sismique
4. Explication des chocs précurseurs et de la loi de Båth
5. La genèse des répliques dans les modèles masse-ressort
6. Modèles de régression de Markov pour les séries chronologiques de comptage des séismes
7. Propriétés d’échelle, multifractalité et plage de corrélations dans les séries temporelles : les séismes sont-ils aléatoires ?
8. Modèles autocorrectifs en sismologie : couplage possible entre zones sismiques
9. Processus d’arrivée markoviens pour l’analyse du regroupement des tremblements de terre
10. Techniques de détection des points de changement dans les modèles de sismicité
11. Processus semi-markoviens pour la prévision des tremblements de terre