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Cette introduction à la théorie des plaques élastiques dans le cadre non linéaire des transformations finies présente les modèles de Cosserat, de Reissner-Mindlin et de Kirchhoff-Love, dans l’ordre de complexité croissante des équations.
En plus d’exposer les passerelles entre ces différents modèles, Théorie non linéaire des plaques élastiques met en exergue deux types de résultats : ceux dépendant uniquement de l’hypothèse cinématique propre au modèle de plaque, valables donc quel que soit le matériau constitutif, et ceux supposant une loi de comportement hyperélastique. L’ouvrage traite également de la question de la linéarisation des équations de plaques en vue d’étudier l’instabilité ou le flambement.
Contenant des rappels mathématiques nécessaires pour rendre l’exposé autonome, l’ouvrage s’adresse aux étudiants de Master et en écoles d’ingénieurs, aux chercheurs et aux ingénieurs en mécanique des structures ou en génie civil.
1. Prérequis
2. Position initiale d’une plaque
3. Théorie des plaques de Cosserat
4. Théorie des plaques de Reissner-Mindlin
5. Théorie des plaques de Kirchhoff-Love
6. Loi de comportement des plaques
7. Théorie linéarisée des plaques de Kirchhoff-Love
