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Les mathématiques n’ont jamais cessé de fournir au philosophe des occasions, des outils ainsi que des instruments pour penser, et ce, quels que soient les progrès et les révolutions qu’elles aient connues.
Mathématiques et philosophie retrace les rapports riches et complexes qu’entretiennent ces deux disciplines de l’Antiquité (Platon) à nos jours (Grothendieck), en passant par le Moyen Age (de Cues), les XVIIe (Descartes, Pascal, Leibniz), XIXe (Hegel, Comte, Wronski, Clifford) et XXe siècles (Husserl, Whitehead, Lautman, Thom). Il examine l’impact des mathématiques sur les représentations philosophiques en Occident au cours du temps, afin d’en dégager des enseignements pour l’époque présente.
Cet ouvrage répond à des problématiques essentielles : comprendre ce que le philosophe peut aujourd’hui encore tirer des mathématiques et identifier la mesure dans laquelle cette science peut aider les philosophes à bâtir une nouvelle vision du monde.
1. Les grandeurs irrationnelles
2. Autour de la duplication du cube
3. Quadratures, trigonométrie et transcendance
4. Un projet de Mathesis au XVIIe siècle
5. La question de l’infiniment petit
6. Complexes, logarithmes et exponentielles
7. Hasard, probabilités et métaphysique
8. La révolution géométrique
9. Ensembles et structures fondamentales
10. L’essor de l’algèbre
11. Topologie et géométrie différentielle
12. Recherche mathématique et philosophie
